${H_2}$ परमाणु में बामर श्रेणी की प्रथम रेखा की आवृत्ति ${\nu _0}$ है। एकल आयनित ${He^+}$ परमाणु द्वारा उत्सर्जित संगत रेखा की आवृत्ति क्या होगी?

एक उत्तेजित $He^+$ आयन ग्राउंड स्टेट में संक्रमण करते समय क्रमिक रूप से $108.5 \, nm$ और $30.4 \, nm$ तरंग दैर्ध्य के दो फोटॉन उत्सर्जित करता है। इसकी प्रारंभिक उत्तेजित अवस्था के अनुरूप क्वांटम संख्या $n = ........$ है। ($\lambda$ तरंग दैर्ध्य वाले फोटॉन के लिए, ऊर्जा $E = \frac{1240 \, eV}{\lambda \, (nm \, \text{में})}$)

बोर के सिद्धांत के अनुसार,मुख्य क्वांटम संख्या $n$ और परमाणु क्रमांक $Z$ द्वारा वर्णित कक्षा में इलेक्ट्रॉन की त्रिज्या किसके समानुपाती होती है?

एक परमाणु में,दो इलेक्ट्रॉन नाभिक के चारों ओर $R$ और $4R$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षाओं में घूम रहे हैं। उनके द्वारा एक चक्कर पूरा करने में लिए गए समय का अनुपात क्या है?

हाइड्रोजन परमाणुओं के $n = 2$ से $n = 1$ संक्रमण से आने वाला विकिरण $n = 1$ और $n = 2$ अवस्थाओं में $He^+$ आयनों पर गिरता है। विकिरण से ऊर्जा अवशोषित करने पर हीलियम आयनों का संभावित संक्रमण क्या है?

हाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन $n_1$ से $n_2$ में संक्रमण करता है। यदि प्रारंभिक अवस्था में इलेक्ट्रॉन का आवर्तकाल अंतिम अवस्था की तुलना में आठ गुना है,तो: