इनवर्स स्पिनल यौगिकों में अधिकृत रिक्तियों (voids) का अंश क्या है?

यदि $\frac{r+}{r-}$ का सीमाकारी मान $0.225$ से $0.414$ की सीमा में है,तो किस प्रकार का छिद्र (hole) अधिकृत होता है?

एक द्वि-आयामी ठोस $a$ और $b$ त्रिज्या वाले वृत्तों को एकांतर रूप से व्यवस्थित करके बनाया जाता है ताकि वृत्तों की भुजाएँ एक-दूसरे को स्पर्श करें। पैकिंग अंश को वृत्तों द्वारा घेरे गए क्षेत्रफल और $x$ तथा $y$ लंबाई वाले आयत के क्षेत्रफल के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है। वह अनुपात $r=b/a$ जिसके लिए पैकिंग अंश न्यूनतम होता है,वह $.....$ के सबसे निकट है।

एक द्विआधारी यौगिक में,तत्व $A$ के परमाणु $hcp$ संरचना बनाते हैं और तत्व $M$ के परमाणु $hcp$ संरचना के $2/3$ चतुष्फलकीय रिक्तियों पर कब्जा करते हैं। द्विआधारी यौगिक का सूत्र है

एक ठोस में $CCP$ व्यवस्था है जिसमें परमाणु $A, B, C$ हैं। यदि $A$ परमाणु फलक केंद्रों पर,$B$ कोनों पर और $C$ परमाणु $50\%$ चतुष्फलकीय रिक्तियों को घेरते हैं,तो ठोस का आणविक सूत्र क्या होगा?

द्विविमीय षट्कोणीय निविड संकुलित परत से त्रिविमीय निविड संकुलित संरचना के निर्माण के दौरान रिक्तियों (voids) की व्याख्या कीजिए।