रेडियोधर्मी नमूने के आधे अर्ध-आयु (half-life) | vedclass

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Question

(D) रेडियोधर्मी क्षय का नियम $N(t) = N_{0} e^{-\lambda t}$ द्वारा दिया जाता है।हम जानते हैं कि अर्ध-आयु $T_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda}$,जिसका अर्थ ह

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$\frac{1}{\sqrt{2}}$

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(D) रेडियोधर्मी क्षय का नियम $N(t) = N_{0} e^{-\lambda t}$ द्वारा दिया जाता है।हम जानते हैं कि अर्ध-आयु $T_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda}$,जिसका अर्थ है $\lambda = \frac{\ln 2}{T_{1/2}}$।दिया गया समय $t = \frac{1}{2} T_{1/2}$ है।इन मानों को क्षय समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$N(t) = N_{0} e^{-(\frac{\ln 2}{T_{1/2}}) (\frac{1}{2} T_{1/2})}$$N(t) = N_{0} e^{-\frac{1}{2} \ln 2} = N_{0} e^{\ln(2^{-1/2})}$$N(t) = N_{0} (2^{-1/2}) = \frac{N_{0}}{\sqrt{2}}$।शेष बचा हुआ अंश $\frac{N(t)}{N_{0}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ है।

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