चार बिंदु जिनके स्थिति सदिश 2bar{a}+3bar{b}-b | vedclass

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Question

(B) माना कि चार बिंदुओं के स्थिति सदिश $\vec{P} = 2\bar{a}+3\bar{b}-\bar{c}$,$\vec{Q} = \bar{a}-2\bar{b}+3\bar{c}$,$\vec{R} = 3\bar{a}+4\bar{b}-2\bar{

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समतलीय

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(B) माना कि चार बिंदुओं के स्थिति सदिश $\vec{P} = 2\bar{a}+3\bar{b}-\bar{c}$,$\vec{Q} = \bar{a}-2\bar{b}+3\bar{c}$,$\vec{R} = 3\bar{a}+4\bar{b}-2\bar{c}$,और $\vec{S} = \bar{a}-6\bar{b}+6\bar{c}$ हैं।यह जांचने के लिए कि क्या ये बिंदु समतलीय हैं,हम सदिशों $\vec{PQ}$,$\vec{PR}$,और $\vec{PS}$ का उपयोग करते हैं।$\vec{PQ} = \vec{Q} - \vec{P} = -\bar{a}-5\bar{b}+4\bar{c}$.$\vec{PR} = \vec{R} - \vec{P} = \bar{a}+\bar{b}-\bar{c}$.$\vec{PS} = \vec{S} - \vec{P} = -\bar{a}-9\bar{b}+7\bar{c}$.चार बिंदु समतलीय होते हैं यदि उनका अदिश त्रिक गुणनफल $[\vec{PQ}, \vec{PR}, \vec{PS}] = 0$ हो।सारणिक $D = \begin{vmatrix} -1 & -5 & 4 \ 1 & 1 & -1 \ -1 & -9 & 7 \end{vmatrix} = -1(7-9) + 5(7-1) + 4(-9+1) = 2 + 30 - 32 = 0$.अतः,ये चार बिंदु समतलीय हैं।

चार बिंदु जिनके स्थिति सदिश $2\bar{a}+3\bar{b}-\bar{c}$,$\bar{a}-2\bar{b}+3\bar{c}$,$3\bar{a}+4\bar{b}-2\bar{c}$ और $\bar{a}-6\bar{b}+6\bar{c}$ हैं,वे हैं

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