L लंबाई और r त्रिज्या वाले निम्नलिखित चार तार | vedclass

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Question

(A) तार का विस्तार $\Delta \ell$ सूत्र $\Delta \ell = \frac{F L}{A Y}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $F$ तनाव बल है,$L$ लंबाई है,$A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत

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$L = 100 \ cm, r = 0.2 \ mm$

Vedclass · Answer

(A) तार का विस्तार $\Delta \ell$ सूत्र $\Delta \ell = \frac{F L}{A Y}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $F$ तनाव बल है,$L$ लंबाई है,$A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है और $Y$ यंग मापांक है।चूँकि $A = \pi r^2$,इसलिए $\Delta \ell = \frac{F L}{\pi r^2 Y}$ होता है।यह देखते हुए कि $F$ और $Y$ सभी तारों के लिए समान हैं,विस्तार $\Delta \ell$,$\frac{L}{r^2}$ के समानुपाती है।प्रत्येक विकल्प के लिए $\frac{L}{r^2}$ का अनुपात ज्ञात करने पर:$A: \frac{100}{(0.2)^2} = \frac{100}{0.04} = 2500 \ cm/mm^2$$B: \frac{200}{(0.4)^2} = \frac{200}{0.16} = 1250 \ cm/mm^2$$C: \frac{300}{(0.6)^2} = \frac{300}{0.36} \approx 833.33 \ cm/mm^2$$D: \frac{400}{(0.8)^2} = \frac{400}{0.64} = 625 \ cm/mm^2$इन मानों की तुलना करने पर,विकल्प $A$ के लिए अनुपात सबसे अधिक है।

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