निम्नलिखित में से कौन से व्यंजक बहुपद हैं? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।

$8$

निम्नलिखित को एक अचर, रैखिक, द्विघात और त्रिघात बहुपदों के रूप में वर्गीकृत कीजिए

$\sqrt{2} x-1$

यदि $x^{51}+51$ को $x+1$ से भाग दिया जाए, तो शेषफल है

क्या निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य, लिखिए। अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।

प्रत्येक बहुपद एक द्विपद है।

निम्नलिखित के गुणनखंड कीजिए

$16 x^{2}+4 y^{2}+9 z^{2}-16 x y-12 y z+24 x z$

यदि बहुपदों $a z^{3}+4 z^{2}+3 z-4$ और $z^{3}-4 z+a$ को $z-3$ से भाग देने पर, प्रत्येक दशा में समान शेषफल प्राप्त होता है, तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।