આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક પેરાબોલિક અરીસાનું કેન્દ્ર તેના શિરોબિંદુથી $5 \, cm$ ના અંતરે છે. જો અરીસો $45 \, cm$ ઊંડો હોય,તો $AB$ અંતર શોધો. ($, cm$ માં)

વક્ર $y = (x - 2)^2 - 1$ ના રેખા $x - y = 3$ સાથેના છેદબિંદુઓ પર દોરેલા સ્પર્શકો કયા બિંદુએ છેદે છે?

પરવલય $y^2 = 4x$ પર બિંદુ $(3, 0)$ માંથી ત્રણ અભિલંબ દોરવામાં આવે છે,જે પરવલયને $P, Q$ અને $R$ બિંદુઓમાં મળે છે. નીચેનાને જોડો:

સ્તંભ-$I$	સ્તંભ-$II$
$(A)$ $\Delta PQR$ ની પરિવૃતની ત્રિજ્યા	$(P)$ $5/2$
$(B)$ $\Delta PQR$ નું ક્ષેત્રફળ	$(Q)$ $(5/2, 0)$
$(C)$ $\Delta PQR$ નું મધ્યકેન્દ્ર	$(R)$ $(2/3, 0)$
$(D)$ $\Delta PQR$ નું પરિકેન્દ્ર	$(S)$ $2$

જો $y=mx+1$ એ પરવલય $y^2=4x$ નો સ્પર્શક હોય,તો $m=$

જો પરવલય $y^2=4ax$ પરના બિંદુ $t$ આગળનો અભિલંબ જીવા શિરોબિંદુ આગળ કાટખૂણો આંતરે,તો $t^2$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $P$ એ પરવલય ${y^2} = 8x$ પરનું બિંદુ છે જે વર્તુળ ${x^2} + {(y + 6)^2} = 1$ ના કેન્દ્ર $C$ થી ન્યૂનતમ અંતરે છે. તો $C$ માંથી પસાર થતા અને $P$ પર કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો: