$0.45$ વિખેરણ શક્તિ (dispersive power) ધરાવતા લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ કેટલી હોવી જોઈએ,જેને $84 \,cm$ કેન્દ્રલંબાઈ અને $0.21$ વિખેરણ શક્તિ ધરાવતા બહિર્ગોળ લેન્સ સાથે સંપર્કમાં રાખવાથી બંને લેન્સનું એરોમેટિક સંયોજન (achromatic combination) બને?

$0.2 \,m$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બે પાતળા બહિર્ગોળ લેન્સને એકબીજાથી $0.5 \,m$ અંતરે અક્ષ પર મૂકવામાં આવે છે। તો આ સંયોજનની કેન્દ્રલંબાઈ કેટલી થશે ($\,m$ માં)?

$20 \, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બહિર્ગોળ લેન્સને બે સમાન ભાગમાં કાપવામાં આવે છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ તેનાથી બે સમતલ-બહિર્ગોળ લેન્સ બને છે. ત્યારબાદ આ બંને ભાગને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એકબીજાના સંપર્કમાં મૂકવામાં આવે છે. તો તંત્રની કેન્દ્રલંબાઈ $cm$ માં કેટલી થશે?

$f_1$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો બહિર્ગોળ લેન્સ અને $f_2$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો અંતર્ગોળ લેન્સ એકબીજાના સંપર્કમાં રાખવામાં આવે છે. તેમની સંયુક્ત કેન્દ્રલંબાઈ $F$ છે. આ લેન્સનું સંયોજન અંતર્ગોળ લેન્સ તરીકે વર્તશે જો:

એક ઓપ્ટિકલ સાધનમાં વધુ મોટવણી મેળવવા માટે ત્રણ પાતળા લેન્સને એકબીજાના સંપર્કમાં મૂકીને જોડવામાં આવે છે. દરેક લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ $3 \,cm$ છે. જો સ્પષ્ટ દ્રષ્ટિનું લઘુત્તમ અંતર $25 \,cm$ લેવામાં આવે,તો સામાન્ય ગોઠવણમાં લેન્સના સંયોજનની કુલ મોટવણી કેટલી થશે?

$20 \, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો બહિર્ગોળ લેન્સ $A$ અને $5 \, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો અંતર્ગોળ લેન્સ $B$ ને એક જ અક્ષ પર $d$ અંતરે રાખવામાં આવ્યા છે. જો $A$ પર આપાત થતું સમાંતર પ્રકાશનું કિરણપુંજ $B$ માંથી બહાર નીકળતી વખતે પણ સમાંતર રહેતું હોય,તો $d$ નું મૂલ્ય $cm$ માં કેટલું હશે?