એક અભિસારી લેન્સ માટે જાંબલી અને લાલ પ્રકાશની કેન્દ્રલંબાઈ અનુક્રમે $f_V$ અને $f_R$ છે. તો નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?

એક ટર્નિપ (સલગમ) પાતળા અભિસારી લેન્સની સામે,લેન્સના મુખ્ય કેન્દ્રબિંદુની બહાર મૂકેલ છે. લેન્સ પારદર્શક જેલથી ભરેલો છે જેથી તે લવચીક છે; તેના છેડાઓને કેન્દ્ર તરફ દબાવીને [આકૃતિ $(a)$ માં દર્શાવ્યા મુજબ],તમે તેની આગળ અને પાછળની બાજુઓની વક્રતા બદલી શકો છો. જ્યારે તમે લેન્સને દબાવો છો,ત્યારે પ્રતિબિંબ:

એક સમતલ-બહિર્ગોળ લેન્સના એપર્ચરનો વ્યાસ $6 \, cm$ છે અને તેની મહત્તમ જાડાઈ $3 \, mm$ છે. જો લેન્સના દ્રવ્યમાં પ્રકાશનો વેગ $2 \times 10^8 \, m/s$ હોય,તો તેની કેન્દ્રલંબાઈ ........ $cm$ છે.

જ્યારે કોઈ પદાર્થને પાતળા લેન્સથી $8 \ cm$ અને $24 \ cm$ ના બે અલગ-અલગ અંતરે મૂકવામાં આવે ત્યારે મળતા પ્રતિબિંબનું કદ સમાન હોય છે. લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ . . . . . . $cm$ છે.

$2 \text{ cm}$ લંબાઈનો એક સળિયો પાતળા બહિર્ગોળ લેન્સની મુખ્ય અક્ષ સાથે $\frac{2 \pi}{3} \text{ rad}$ નો ખૂણો બનાવે છે. લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ $10 \text{ cm}$ છે અને તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ વસ્તુથી $\frac{40}{3} \text{ cm}$ ના અંતરે મૂકવામાં આવ્યો છે. પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ $\frac{30 \sqrt{3}}{13} \text{ cm}$ છે અને મુખ્ય અક્ષ સાથે તેના દ્વારા બનાવવામાં આવેલ ખૂણો $\alpha \text{ rad}$ છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય $\frac{\pi}{n} \text{ rad}$ છે,જ્યાં $n$ કેટલા છે?

એક બહિર્ગોળ લેન્સ તેનાથી $20 \ cm$ દૂર રહેલી વસ્તુને તેનાથી $5 \ cm$ દૂર રાખેલા પડદા પર કેન્દ્રિત કરે છે. લેન્સ અને પડદાની વચ્ચે $1.4 \ cm$ જાડાઈની એક કાચની પ્લેટ (વક્રીભવનાંક $\mu = \frac{7}{5}$) મૂકવામાં આવે છે. વસ્તુનું લેન્સથી નવું અંતર કેટલું હોવું જોઈએ જેથી તેનું પ્રતિબિંબ ફરીથી પડદા પર કેન્દ્રિત થાય ($cm$ માં)?