परवलय y^2 = 16x पर स्थित उस बिंदु की नाभीय दू | vedclass

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Question

(B) परवलय का समीकरण $y^2 = 16x$ है। इसे $y^2 = 4ax$ से तुलना करने पर,$4a = 16$,अतः $a = 4$ प्राप्त होता है।माना परवलय पर स्थित बिंदु $(h, k)$ है।दिया

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$8$

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(B) परवलय का समीकरण $y^2 = 16x$ है। इसे $y^2 = 4ax$ से तुलना करने पर,$4a = 16$,अतः $a = 4$ प्राप्त होता है।माना परवलय पर स्थित बिंदु $(h, k)$ है।दिया गया है कि कोटि,भुज का दोगुना है,इसलिए $k = 2h$ है।चूंकि बिंदु परवलय पर स्थित है,इसलिए $k^2 = 16h$ होगा।$k = 2h$ को समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर,$(2h)^2 = 16h$,जो $4h^2 = 16h$ में सरल हो जाता है।इससे $4h^2 - 16h = 0$,या $4h(h - 4) = 0$ प्राप्त होता है।अतः,$h = 0$ या $h = 4$ है।यदि $h = 0$,तो $k = 0$ है। बिंदु $(0, 0)$ है। नाभीय दूरी $h + a = 0 + 4 = 4$ है।यदि $h = 4$,तो $k = 8$ है। बिंदु $(4, 8)$ है। नाभीय दूरी $h + a = 4 + 4 = 8$ है।चूंकि विकल्पों में $4$ नहीं है,इसलिए अभीष्ट नाभीय दूरी $8$ है।

परवलय $y^2 = 16x$ पर स्थित उस बिंदु की नाभीय दूरी क्या है जिसका कोटि (ordinate),भुज (abscissa) का दोगुना है?

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