આકૃતિ સૂર્ય $S$ ની આસપાસ $m$ દળ ધરાવતા ગ્રહની લંબગોળ કક્ષા દર્શાવે છે. છાયાંકિત વિસ્તાર $SCD$ એ છાયાંકિત વિસ્તાર $SAB$ કરતા બમણો છે. જો ગ્રહને $C$ થી $D$ સુધી જવા માટે લાગતો સમય $t_1$ હોય અને $A$ થી $B$ સુધી જવા માટે લાગતો સમય $t_2$ હોય,તો:

જો $M$ દળ ધરાવતા ગ્રહનો ક્ષેત્રીય વેગ $A$ હોય,તો તેનો કોણીય વેગમાન કેટલું થાય?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: એકને વિધાન $(A)$ તરીકે અને બીજાને કારણ $(R)$ તરીકે લેબલ કરવામાં આવ્યું છે.
વિધાન $(A):$ સૂર્યથી ગ્રહ સુધીનો ત્રિજ્યા સદિશ સમાન સમયગાળામાં સમાન ક્ષેત્રફળ કાપે છે અને તેથી ગ્રહનો ક્ષેત્રીય વેગ અચળ રહે છે.
કારણ $(R):$ કેન્દ્રીય બળ ક્ષેત્ર માટે કોણીય વેગમાન અચળ હોય છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો:

કેપ્લરના મતે,ગ્રહો શેમાં ગતિ કરે છે?

સૂર્યની આસપાસ મંગળની કક્ષાની ત્રિજ્યા બુધની કક્ષાની ત્રિજ્યા કરતા લગભગ $4$ ગણી છે. મંગળનું વર્ષ $687$ પૃથ્વીના દિવસોનું છે. તો બુધ પર $1$ વર્ષની લંબાઈ કેટલી હશે?