चित्र में एक चालक लूप ABCDA को उसके तल के लंब | vedclass

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Question

(B) एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में धारावाही तार पर लगने वाला चुंबकीय बल $\vec{F} = I(\vec{L} 	imes \vec{B})$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\vec{L}$ तार के प्

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$BIl$

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(B) एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में धारावाही तार पर लगने वाला चुंबकीय बल $\vec{F} = I(\vec{L} 	imes \vec{B})$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\vec{L}$ तार के प्रारंभिक बिंदु से अंतिम बिंदु तक का विस्थापन सदिश है।बिंदु $A$ और $C$ के बीच किसी भी धारावाही पथ के लिए,शुद्ध चुंबकीय बल केवल $A$ और $C$ को जोड़ने वाले सीधी रेखा के विस्थापन सदिश $\vec{AC}$ पर निर्भर करता है।दिए गए परिपथ में,धारा $I$,$A$ और $C$ के बीच दो पथों में विभाजित हो जाती है: पथ $ABC$ और पथ $ADC$।पथ $ABC$ के लिए,विस्थापन सदिश $\vec{AC}$ है जो $A$ से $C$ की ओर है और जिसका परिमाण $l$ है। बल $\vec{F}_{ABC} = I_1 (\vec{l} 	imes \vec{B})$ है।पथ $ADC$ के लिए,विस्थापन सदिश भी $\vec{AC}$ है जो $A$ से $C$ की ओर है और जिसका परिमाण $l$ है। बल $\vec{F}_{ADC} = I_2 (\vec{l} 	imes \vec{B})$ है।चूंकि कुल धारा $I = I_1 + I_2$ है,लूप पर कुल बल $\vec{F} = \vec{F}_{ABC} + \vec{F}_{ADC} = (I_1 + I_2) (\vec{l} 	imes \vec{B}) = I (\vec{l} 	imes \vec{B})$ है।चूंकि चुंबकीय क्षेत्र लूप के तल के लंबवत है,इसलिए बल का परिमाण $F = I l B$ है।

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