8 , cm और 6 , cm भुजाओं वाले एक आयत की आसन्न | vedclass

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Question

(D) माना $ABCD$ एक आयत है जिसकी भुजाएँ $AB = 8 \, cm$ और $BC = 6 \, cm$ हैं।माना $E, F, G$ और $H$ क्रमशः भुजाओं $AB, BC, CD$ और $DA$ के मध्य-बिंदु हैं

Vedclass · Accepted Answer

$24 \, cm^{2}$ क्षेत्रफल वाला एक समचतुर्भुज

Vedclass · Answer

(D) माना $ABCD$ एक आयत है जिसकी भुजाएँ $AB = 8 \, cm$ और $BC = 6 \, cm$ हैं।माना $E, F, G$ और $H$ क्रमशः भुजाओं $AB, BC, CD$ और $DA$ के मध्य-बिंदु हैं।इन मध्य-बिंदुओं को जोड़ने पर हमें चतुर्भुज $EFGH$ प्राप्त होता है।मध्य-बिंदु प्रमेय के अनुसार,एक आयत की भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को जोड़ने पर बनने वाला चतुर्भुज एक समचतुर्भुज होता है।इस समचतुर्भुज $EFGH$ के विकर्ण आयत की भुजाओं के बराबर होते हैं,अर्थात $EG = BC = 6 \, cm$ और $HF = AB = 8 \, cm$।समचतुर्भुज का क्षेत्रफल $\frac{1}{2} 	imes 	ext{विकर्णों का गुणनफल} = \frac{1}{2} 	imes EG 	imes HF$ द्वारा दिया जाता है।क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes 6 \, cm 	imes 8 \, cm = 24 \, cm^{2}$।अतः,प्राप्त आकृति $24 \, cm^{2}$ क्षेत्रफल वाला एक समचतुर्भुज है।

$8 \, cm$ और $6 \, cm$ भुजाओं वाले एक आयत की आसन्न भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को जोड़ने पर प्राप्त आकृति है:

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