नीचे दी गई आकृति दो वृत्तीय गतियों को दर्शाती है। आकृतियों में वृत्त की त्रिज्या,परिक्रमण काल,प्रारंभिक स्थिति और परिक्रमण की दिशा दर्शाई गई है। प्रत्येक स्थिति में घूर्णन करते कण $P$ के त्रिज्या सदिश के $x$-प्रक्षेप की सरल आवर्त गति प्राप्त कीजिए।

(N/A) $t=0$ पर,$OP$ धनात्मक $x$-अक्ष के साथ $45^{\circ} = \pi/4 \text{ rad}$ का कोण बनाता है। $t$ समय के बाद,यह वामावर्त दिशा में $\frac{2\pi}{T}t$ का कोण तय करता है,और $x$-अक्ष के साथ $\left(\frac{2\pi}{T}t + \frac{\pi}{4}\right)$ का कोण बनाता है। $t$ समय पर $x$-अक्ष पर $OP$ का प्रक्षेप $x(t) = A \cos\left(\frac{2\pi}{T}t + \frac{\pi}{4}\right)$ है। $T = 4 \text{ s}$ के लिए,$x(t) = A \cos\left(\frac{\pi}{2}t + \frac{\pi}{4}\right)$,जो $A$ आयाम,$4 \text{ s}$ आवर्तकाल और $\pi/4$ प्रारंभिक कला वाली $SHM$ है।
$(b)$ इस स्थिति में $t=0$ पर,$OP$ $x$-अक्ष के साथ $90^{\circ} = \pi/2 \text{ rad}$ का कोण बनाता है। $t$ समय के बाद,यह दक्षिणावर्त दिशा में $\frac{2\pi}{T}t$ का कोण तय करता है और $x$-अक्ष के साथ $\left(\frac{\pi}{2} - \frac{2\pi}{T}t\right)$ का कोण बनाता है। $t$ समय पर $x$-अक्ष पर $OP$ का प्रक्षेप $x(t) = B \cos\left(\frac{\pi}{2} - \frac{2\pi}{T}t\right) = B \sin\left(\frac{2\pi}{T}t\right)$ है। $T = 30 \text{ s}$ के लिए,$x(t) = B \sin\left(\frac{\pi}{15}t\right) = B \cos\left(\frac{\pi}{15}t - \frac{\pi}{2}\right)$,जो $B$ आयाम,$30 \text{ s}$ आवर्तकाल और $-\pi/2$ प्रारंभिक कला वाली $SHM$ है।