$L$ લંબાઈ ધરાવતા અને $N$ આંટા ધરાવતા સોલેનોઈડમાં $I$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહેતો હોય,તો તેની અંદર ચુંબકીય પ્રેરણ માટેનું સૂત્ર શું છે?

એક ટોરોઇડ કોરની આંતરિક ત્રિજ્યા $0.24 \ m$ અને બાહ્ય ત્રિજ્યા $0.26 \ m$ છે. તેની આસપાસ વીંટળાયેલા $2500$ આંટા ધરાવતા તારમાંથી $10 \ A$ નો પ્રવાહ વહે છે. ટોરોઇડના કોરની અંદરનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર શોધો.

$1.5 \ m$ લંબાઈ અને $4.0 \ cm$ વ્યાસ ધરાવતા સોલેનોઈડમાં પ્રતિ $cm$ $10$ આંટા છે. તેમાંથી $5 \ A$ નો વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. સોલેનોઈડની અંદર તેની અક્ષ પર ચુંબકીય પ્રેરણ કેટલું હશે?

એક $i$ $A$ જેટલો પ્રવાહ અનંત લંબાઈની સીધી પાતળી દીવાલવાળી નળીમાંથી વહે છે. નળીની અંદરના કોઈપણ બિંદુએ ચુંબકીય પ્રેરણ કેટલું હશે?

વિધાન-$1$: એમ્પીયરના નિયમનો ઉપયોગ સીધા પ્રવાહધારિત તારની મર્યાદિત લંબાઈને કારણે ઉદ્ભવતા ચુંબકીય ક્ષેત્રને શોધવા માટે કરી શકાય છે.
વિધાન-$2$: સીધા પ્રવાહધારિત તારની મર્યાદિત લંબાઈને કારણે ઉદ્ભવતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર તારની આસપાસ સંમિત હોય છે.

ટોરોઇડ એ ગોળાકાર કોર પર વીંટાળાયેલ તારનું લાંબુ ગૂંચળું છે. જો $r$ અને $R$ અનુક્રમે ગૂંચળા અને ટોરોઇડની ત્રિજ્યા હોય,તો ટોરોઇડનો આત્મ-પ્રેરકત્વનો ગુણાંક કેટલો થાય? (તેમાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર સમાન છે અને $R >> r$). ($N =$ ગૂંચળાના આંટાની સંખ્યા અને $\mu_{0} =$ શૂન્યાવકાશની પરમિયેબિલિટી)