व्यंजक frac{tan 57^{circ}+cot 37^{circ}}{tan | vedclass

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Question

(B) दिया गया व्यंजक: $\frac{	an 57^{\circ}+\cot 37^{\circ}}{	an 33^{\circ}+\cot 53^{\circ}}$पूरक कोण सर्वसमिकाओं $	an(90^{\circ}-	heta) = \cot 	h

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$	an 57^{\circ} \cot 37^{\circ}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया व्यंजक: $\frac{	an 57^{\circ}+\cot 37^{\circ}}{	an 33^{\circ}+\cot 53^{\circ}}$पूरक कोण सर्वसमिकाओं $	an(90^{\circ}-	heta) = \cot 	heta$ और $\cot(90^{\circ}-	heta) = 	an 	heta$ का उपयोग करने पर:$	an 57^{\circ} = 	an(90^{\circ}-33^{\circ}) = \cot 33^{\circ}$$\cot 37^{\circ} = \cot(90^{\circ}-53^{\circ}) = 	an 53^{\circ}$इन मानों को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:$= \frac{\cot 33^{\circ} + 	an 53^{\circ}}{	an 33^{\circ} + \cot 53^{\circ}}$$= \frac{\frac{1}{	an 33^{\circ}} + 	an 53^{\circ}}{	an 33^{\circ} + \frac{1}{	an 53^{\circ}}}$$= \frac{\frac{1 + 	an 33^{\circ} 	an 53^{\circ}}{	an 33^{\circ}}}{\frac{	an 33^{\circ} 	an 53^{\circ} + 1}{	an 53^{\circ}}}$$= \frac{1 + 	an 33^{\circ} 	an 53^{\circ}}{	an 33^{\circ}} 	imes \frac{	an 53^{\circ}}{1 + 	an 33^{\circ} 	an 53^{\circ}}$$= \frac{	an 53^{\circ}}{	an 33^{\circ}} = 	an 53^{\circ} \cot 33^{\circ}$चूंकि $	an 53^{\circ} = \cot 37^{\circ}$ और $\cot 33^{\circ} = 	an 57^{\circ}$,इसलिए व्यंजक का मान $	an 57^{\circ} \cot 37^{\circ}$ के बराबर है।

व्यंजक $\frac{\tan 57^{\circ}+\cot 37^{\circ}}{\tan 33^{\circ}+\cot 53^{\circ}}$ का मान किसके बराबर है?

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$\sin 36^\circ \sin 72^\circ \sin 108^\circ \sin 144^\circ = $

निम्नलिखित व्यंजक का मान $3(\sin^{4} \theta + \cos^{4} \theta) + 2(\sin^{6} \theta + \cos^{6} \theta) + 12\sin^{2} \theta \cos^{2} \theta$ ज्ञात कीजिए।

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$\frac{\sin 3\theta + \sin 5\theta + \sin 7\theta + \sin 9\theta}{\cos 3\theta + \cos 5\theta + \cos 7\theta + \cos 9\theta} = $

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