व्यंजक $\left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }}\hat i + \frac{1}{{\sqrt 2 }}\hat j} \right)$ है

किसी इकाई सदिश को $0.5\hat i + 0.8\hat j + c\hat k$, द्वारा प्रदर्शित किया जाता है, तब ‘$c$’ का मान होगा

निम्नलिखित भौतिक राशियों में से बतलाइए कि कौन-सी सदिश हैं और कौन-सी अदिश

आयतन, द्रव्यमान, चाल, त्वरण, घनत्व, मोल संख्या, वेग, कोणीय आवृत्ति, विस्थापन, कोणीय वेग।

निम्नलिखित में से प्रत्येक कथन को ध्यानपूर्वक पढ़िए और कारण सहित बताइए कि यह सत्य है या असत्य :

$(a)$ किसी सदिश का परिमाण सदैव एक अदिश होता है,

$(b)$ किसी सदिश का प्रत्येक घटक सदैव अदिश होता है,

$(c)$ किसी कण द्वारा चली गई पथ की कुल लंबाई सदैव विस्थापन सदिश के परिमाण के बराबर होती है,

$(d)$ किसी कण की औसत चाल ( पथ तय करने में लगे समय द्वारा विभाजित कुल पथ-लंबाई) समय के समान-अंतराल में कण के औसत वेग के परिमाण से अधिक या उसके बराबर होती है ।

$(e)$ उन तीन सदिशों का योग जो एक समतल में नहीं हैं, कभी भी शून्य सदिश नहीं होता ।

सदिश $\mathop A\limits^ \to = 5\hat i - 12\hat j,$ की दिशा में इकाई सदिश होगा