$318 \, K$ पर गैसीय अवस्था में $N_2O_5$ के अपघटन के लिए प्रायोगिक डेटा नीचे दिया गया है:

$t/s$	$0$	$400$	$800$	$1200$	$1600$	$2000$	$2400$	$2800$	$3200$
$10^2 \times [N_2O_5] / mol \, L^{-1}$	$1.63$	$1.36$	$1.14$	$0.93$	$0.78$	$0.64$	$0.53$	$0.43$	$0.35$

$(i)$ $[N_2O_5]$ बनाम $t$ का ग्राफ खींचिए।
$(ii)$ अभिक्रिया के लिए अर्ध-आयु काल ज्ञात कीजिए।
$(iii)$ $\log[N_2O_5]$ और $t$ के बीच ग्राफ खींचिए।
$(iv)$ दर नियम क्या है?
$(v)$ दर स्थिरांक की गणना कीजिए।
$(vi)$ $k$ से अर्ध-आयु काल की गणना कीजिए और इसकी तुलना $(ii)$ से कीजिए।

(N/A) $(i)$ $[N_2O_5]$ बनाम $t$ का ग्राफ प्रथम कोटि की अभिक्रिया को दर्शाता है।
$(ii)$ प्रारंभिक सांद्रता $[N_2O_5]_0 = 1.63 \times 10^{-2} \, mol \, L^{-1}$ है। अर्ध-आयु काल तब होता है जब सांद्रता आधी हो जाती है,यानी $0.815 \times 10^{-2} \, mol \, L^{-1}$। ग्राफ से,$t_{1/2} \approx 1450 \, s$ प्राप्त होता है।
$(iii)$ $\log[N_2O_5]$ बनाम $t$ का ग्राफ एक सीधी रेखा देता है।
$(iv)$ चूँकि $\log[N_2O_5]$ बनाम $t$ का ग्राफ एक सीधी रेखा है,इसलिए अभिक्रिया प्रथम कोटि की है। दर नियम है: $\text{Rate} = k[N_2O_5]$।
$(v)$ $\log[N_2O_5]$ बनाम $t$ ग्राफ की ढाल (slope) $= \frac{-k}{2.303}$।
बिंदुओं $(0, -1.79)$ और $(3200, -2.46)$ का उपयोग करते हुए:
$\text{ढाल} = \frac{-2.46 - (-1.79)}{3200 - 0} = \frac{-0.67}{3200} = -2.09 \times 10^{-4} \, s^{-1}$।
$k = -\text{ढाल} \times 2.303 = 2.09 \times 10^{-4} \times 2.303 \approx 4.82 \times 10^{-4} \, s^{-1}$।
$(vi)$ $t_{1/2} = \frac{0.693}{k} = \frac{0.693}{4.82 \times 10^{-4}} \approx 1438 \, s$। यह मान $(ii)$ में प्राप्त मान के साथ निकटता से मेल खाता है।