$2 \ cm$ त्रिज्या वाले साबुन के बुलबुले के अंदर अतिरिक्त दबाव $50 \ dyne/cm^2$ है। पृष्ठ तनाव है

निर्वात में एक साबुन के बुलबुले की त्रिज्या $3 \, cm$ है और दूसरे साबुन के बुलबुले की त्रिज्या $4 \, cm$ है। यदि दो बुलबुले समतापीय स्थिति में आपस में मिल जाते हैं,तो नए बुलबुले की त्रिज्या .............. $cm$ होगी।

दो साबुन के बुलबुले मिलकर एक एकल बुलबुला बनाते हैं। इस प्रक्रिया में,आयतन और पृष्ठीय क्षेत्रफल में परिवर्तन क्रमशः $V$ और $A$ है। यदि $P$ वायुमंडलीय दबाव है,और $T$ साबुन के घोल का पृष्ठ तनाव है,तो निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सत्य है:

समान आंतरिक त्रिज्या वाली एक कांच की नली में दो समान सिरों को अलग करने वाला एक वाल्व है। प्रारंभ में,वाल्व कसकर बंद स्थिति में है। सिरे $1$ पर $r$ त्रिज्या का एक अर्धगोलाकार साबुन का बुलबुला है। सिरे $2$ पर चित्र में दिखाए अनुसार $R$ $(R > r)$ वक्रता त्रिज्या वाला साबुन का बुलबुला है। वाल्व खोलने के तुरंत बाद,

एक सिलेंडर जिसमें एक गतिशील पिस्टन है, उसमें $p_1$ दबाव के तहत हवा और $r$ त्रिज्या का एक साबुन का बुलबुला है। साबुन के बुलबुले का आकार आधा करने के लिए पिस्टन को धीरे-धीरे सिलेंडर में धकेल कर हवा को जिस दबाव $p_2$ तक संकुचित किया जाना चाहिए, वह होगा: (पृष्ठ तनाव $\sigma$ है और तापमान $T$ स्थिर रखा गया है)

$\text{0.04 cm}$ ऊँचाई का एक द्रव स्तंभ एक निश्चित त्रिज्या के साबुन के बुलबुले के अतिरिक्त दबाव को संतुलित करता है। यदि द्रव का घनत्व $8 \times 10^3 \,kg \,m^{-3}$ है और साबुन के घोल का पृष्ठ तनाव $0.28 \,N \,m^{-1}$ है, तो साबुन के बुलबुले का व्यास . . . . . . $cm$ है।
$(g = 10 \,m \,s^{-2})$