પૃથ્વી પર નિષ્ક્રમણ વેગ $11.2 \, km/s$ છે. પૃથ્વી કરતા બમણી ત્રિજ્યા અને $8$ ગણું દળ ધરાવતા બીજા ગ્રહ પર નિષ્ક્રમણ વેગ ......... $km/s$ હશે.

પૃથ્વીની સપાટીની ખૂબ નજીક ભ્રમણ કરતા ઉપગ્રહ માટે તેની નિષ્ક્રમણ ઝડપ $(v_{e})$ અને તેની કક્ષીય ઝડપ $(v_{0})$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

પૃથ્વી પરથી પદાર્થનો નિષ્ક્રમણ વેગ $11.2 \,km/s$ છે. જો કોઈ ગ્રહની ત્રિજ્યા પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતા એક-તૃતીયાંશ અને દળ પૃથ્વીના દળ કરતા એક-ષષ્ઠમાંશ હોય, તો તે ગ્રહ પરથી નિષ્ક્રમણ વેગ કેટલો હશે ($\,km/s$ માં)?

બે સ્થિર ગોળાઓના દળ $M$ અને $2M$ છે અને દરેક ગોળાની ત્રિજ્યા $R$ છે. તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $10R$ છે. $\frac{M}{10}$ દળ ધરાવતા કણને બંને ગોળાઓના કેન્દ્રોને જોડતી રેખાના મધ્યબિંદુથી કેટલી લઘુત્તમ ઝડપે ફેંકવો જોઈએ જેથી તે અનંત સુધી પહોંચી શકે?

એક ગોળાકાર ગ્રહને ધ્યાનમાં લો જે તેની ધરી પર એવી રીતે ફરે છે કે તેના વિષુવવૃત્ત પરના બિંદુની ઝડપ $v$ છે અને વિષુવવૃત્ત પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે અસરકારક પ્રવેગ ધ્રુવો પરના તેના મૂલ્યના $\frac{1}{3}$ છે. આ ગ્રહના ધ્રુવ પર રહેલા કણ માટે નિષ્ક્રમણ વેગ (escape velocity) કેટલો હશે?

$v_e$ અને $v_p$ એ પૃથ્વી અને બીજા ગ્રહ પરથી નિષ્ક્રમણ વેગ દર્શાવે છે,જેની ત્રિજ્યા પૃથ્વી કરતા બમણી છે અને સરેરાશ ઘનતા પૃથ્વી જેટલી જ છે. તો: