પૃથ્વી કરતા $6$ ગણું દળ અને $2$ ગણી ત્રિજ્યા ધરાવતા ગ્રહ માટે નિષ્ક્રમણ વેગ કેટલો હશે?

એક ગ્રહ માટે જેનું દળ પૃથ્વીના દળ જેટલું છે પરંતુ ત્રિજ્યા પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતાં એક-ચતુર્થાંશ છે,તો આ ગ્રહ માટે નિષ્ક્રમણ વેગ ($km/s$ માં) કેટલો હશે ($km/s$ માં)?

પૃથ્વીની સપાટી પરથી એક પદાર્થને શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકતા $10 R$ ઊંચાઈ સુધી પહોંચવા માટે જરૂરી પ્રારંભિક વેગ $v_{i}$ ને નિષ્ક્રમણ વેગ $v_{e}$ ના પદમાં $v_{i} = \sqrt{\frac{x}{y}} \times v_{e}$ તરીકે દર્શાવી શકાય છે,જ્યાં $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે. $x$ નું મૂલ્ય ...... થશે.

પૃથ્વી માટે નિષ્ક્રમણ ઝડપ $11 \ km/s$ છે. પૃથ્વી કરતાં બમણી ત્રિજ્યા અને સમાન ઘનતા ધરાવતા ગ્રહની નિષ્ક્રમણ ઝડપ .......... $km/s$ થાય.

શું પૃથ્વી પરથી છોડવામાં આવતા રોકેટને શરૂઆતમાં $11.2 \, km/s$ ની ઝડપ આપવી જરૂરી છે?

એક ગ્રહ જેની ત્રિજ્યા $1.7 \times 10^6 \ m$ અને ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $1.7 \ m s^{-2}$ છે,તેના માટે નિષ્ક્રમણ વેગ કેટલો હશે?