પૃથ્વીની સપાટી પરથી પદાર્થનો નિષ્ક્રમણ વેગ $11.2 \,km/s$ છે. પૃથ્વી જેવી જ સરેરાશ ઘનતા ધરાવતા પરંતુ પૃથ્વી કરતા બમણી ત્રિજ્યા ધરાવતા ગ્રહ પરથી પદાર્થનો નિષ્ક્રમણ વેગ કેટલો હશે ($\,km/s$ માં)?

એક ગ્રહ પરથી પદાર્થનો નિષ્ક્રમણ વેગ કેટલો હશે જેનું દળ પૃથ્વીના દળ કરતાં $6$ ગણું અને ત્રિજ્યા પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતાં $2$ ગણી છે? (જ્યાં $V_{e}$ એ પૃથ્વીની સપાટી પરથી પદાર્થનો નિષ્ક્રમણ વેગ છે.)

જો $6.4 \times 10^{23} \ kg$ દળ ધરાવતા ગ્રહને એક એવા ગોળામાં સંકુચિત કરવામાં આવે કે જેથી તેની સપાટી પરથી નિષ્ક્રમણ વેગ $8 \times 10^4 \ m/s$ હોય,તો તે ગોળાની ત્રિજ્યા કેટલી હોવી જોઈએ ($km$ માં)? (ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક,$G = 6.67 \times 10^{-11} \ N \cdot m^2/kg^2$)

પૃથ્વી માટે નિષ્ક્રમણ ઝડપ $11 \ km/s$ છે. પૃથ્વી કરતાં બમણી ત્રિજ્યા અને સમાન ઘનતા ધરાવતા ગ્રહની નિષ્ક્રમણ ઝડપ .......... $km/s$ થાય.

જો $1\text{ kg}$ દળ ધરાવતો પદાર્થ અનંત અંતરેથી પૃથ્વી પર પડે,તો પૃથ્વીની સપાટી પર પહોંચતા તે વેગ $(v)$ અને ગતિઊર્જા $(k)$ પ્રાપ્ત કરે છે. $v$ અને $k$ ના મૂલ્યો અનુક્રમે . . . . . . છે. (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $6400\text{ km}$ અને $g = 9.8\text{ m/s}^2$ લો)

પૃથ્વીની સપાટી પરથી નિષ્ક્રમણ ઝડપના $50 \%$ જેટલી ઝડપે છોડવામાં આવેલા રોકેટ દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈ કેટલી હશે? ($R$ - પૃથ્વીની ત્રિજ્યા)