બે ગ્રહો A અને B ના નિષ્ક્રમણ વેગનો ગુણોત્તર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) નિષ્ક્રમણ વેગનું સૂત્ર $V_e = \sqrt{\frac{2GM}{R}}$ છે.$M = \rho \cdot \frac{4}{3}\pi R^3$ હોવાથી,$V_e = \sqrt{\frac{2G \rho \frac{4}{3}\pi R^3}{R

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{4}$

Vedclass · Answer

(D) નિષ્ક્રમણ વેગનું સૂત્ર $V_e = \sqrt{\frac{2GM}{R}}$ છે.$M = \rho \cdot \frac{4}{3}\pi R^3$ હોવાથી,$V_e = \sqrt{\frac{2G \rho \frac{4}{3}\pi R^3}{R}} = \sqrt{\frac{8}{3}G\pi\rho} \cdot R$ મળે.આમ,$V_e \propto \rho^{1/2} R$.આપેલ છે કે $\frac{V_{eA}}{V_{eB}} = \frac{1}{2}$ અને $\frac{R_A}{R_B} = \frac{1}{3}$.$\frac{V_{eA}}{V_{eB}} = \sqrt{\frac{\rho_A}{\rho_B}} \cdot \frac{R_A}{R_B}$ પરથી,$\frac{1}{2} = \sqrt{\frac{\rho_A}{\rho_B}} \cdot \frac{1}{3}$,જેનો અર્થ છે કે $\sqrt{\frac{\rho_A}{\rho_B}} = \frac{3}{2}$,તેથી $\frac{\rho_A}{\rho_B} = \frac{9}{4}$.ગુરુત્વપ્રવેગ $g = \frac{GM}{R^2} = \frac{G(\rho \cdot \frac{4}{3}\pi R^3)}{R^2} = \frac{4}{3}G\pi\rho R$ છે.તેથી,$\frac{g_A}{g_B} = \frac{\rho_A R_A}{\rho_B R_B} = \left(\frac{\rho_A}{\rho_B}\right) \left(\frac{R_A}{R_B}\right) = \left(\frac{9}{4}\right) \left(\frac{1}{3}\right) = \frac{3}{4}$.

Similar Questions

ધારો કે પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણનું બળ અચાનક અદૃશ્ય થઈ જાય છે,તો નીચેના વિધાનોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.

જો વિષુવવૃત્ત પર એક માણસનું વજન તેના વાસ્તવિક વજનના $(3/5)$ ગણું હોય,તો પૃથ્વીની કોણીય ઝડપ કેટલી હશે?

પૃથ્વીની સપાટીથી કોઈપણ ઊંચાઈ $h$ માટે ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગનું સમીકરણ લખો.

પૃથ્વીની સપાટીની નીચે $d$ ઊંડાઈએ ગુરુત્વપ્રવેગ $g$ માં થતા ફેરફાર માટેનું સમીકરણ તારવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module