जब 5 Omega के प्रतिरोध में कोई धारा प्रवाहित | vedclass

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Question

(B) यह परिपथ एक व्हीटस्टोन ब्रिज विन्यास है। मध्य प्रतिरोध $(5 \Omega)$ से कोई धारा प्रवाहित न होने के लिए ब्रिज का संतुलित होना आवश्यक है। संतुलित व्

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$17$

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(B) यह परिपथ एक व्हीटस्टोन ब्रिज विन्यास है। मध्य प्रतिरोध $(5 \Omega)$ से कोई धारा प्रवाहित न होने के लिए ब्रिज का संतुलित होना आवश्यक है। संतुलित व्हीटस्टोन ब्रिज के लिए,भुजाओं के प्रतिरोधों का अनुपात समान होना चाहिए: $\frac{R_{AB}}{R_{AD}} = \frac{R_{BC}}{R_{DC}}$. यहाँ,$R_{AB} = 10 \Omega$,$R_{AD} = 20 \Omega$,$R_{BC} = 15 \Omega$,और $R_{DC} = 30 \Omega$ है। अनुपातों की जाँच करने पर: $\frac{10}{20} = 0.5$ और $\frac{15}{30} = 0.5$. चूंकि अनुपात समान हैं,ब्रिज संतुलित है और $5 \Omega$ के प्रतिरोध से कोई धारा प्रवाहित नहीं होती है। इस स्थिति में,$10 \Omega$ और $15 \Omega$ के प्रतिरोध श्रेणीक्रम में हैं,और $20 \Omega$ तथा $30 \Omega$ के प्रतिरोध श्रेणीक्रम में हैं। ऊपरी शाखा का प्रतिरोध: $R_1 = 10 \Omega + 15 \Omega = 25 \Omega$. निचली शाखा का प्रतिरोध: $R_2 = 20 \Omega + 30 \Omega = 50 \Omega$. ये दोनों शाखाएँ समांतर क्रम में हैं। तुल्य प्रतिरोध $R_{eq}$ इस प्रकार दिया जाता है: $\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} = \frac{1}{25} + \frac{1}{50} = \frac{2+1}{50} = \frac{3}{50}$. $R_{eq} = \frac{50}{3} \Omega \approx 16.67 \Omega$. निकटतम पूर्णांक में लेने पर,हमें $17 \Omega$ प्राप्त होता है।

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