दो प्रतिरोधकों के श्रेणी संयोजन का तुल्य प्रत | vedclass

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Question

(C) माना कि दो प्रतिरोधक $R_1$ और $R_2$ हैं। श्रेणी क्रम में,तुल्य प्रतिरोध $s = R_1 + R_2$ है। समानांतर क्रम में,तुल्य प्रतिरोध $p = \frac{R_1 R_2}{R

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$4$

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(C) माना कि दो प्रतिरोधक $R_1$ और $R_2$ हैं। श्रेणी क्रम में,तुल्य प्रतिरोध $s = R_1 + R_2$ है। समानांतर क्रम में,तुल्य प्रतिरोध $p = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2}$ है। दिया गया है $s = np$,अतः $R_1 + R_2 = n \left( \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2} \right)$। इससे $n = \frac{(R_1 + R_2)^2}{R_1 R_2}$ प्राप्त होता है। अंकगणितीय माध्य-ज्यामितीय माध्य असमिका का उपयोग करते हुए,हम जानते हैं कि $(R_1 + R_2) \geq 2 \sqrt{R_1 R_2}$। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$(R_1 + R_2)^2 \geq 4 R_1 R_2$। $R_1 R_2$ से विभाजित करने पर,हमें $\frac{(R_1 + R_2)^2}{R_1 R_2} \geq 4$ प्राप्त होता है। अतः,$n \geq 4$। $n$ का न्यूनतम मान $4$ है।

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