triangle ABC की भुजाओं AB और AC के लंब समद्वि | vedclass

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Question

(A) माना $B(x_1, y_1)$ और $C(x_2, y_2)$ त्रिभुज के शीर्ष हैं।चूँकि $AB$ का लंब समद्विभाजक $x-y+5=0$ है,इस रेखा पर $A(1, -2)$ का प्रतिबिंब $B$ के निर्द

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$14x+23y-40=0$

Vedclass · Answer

(A) माना $B(x_1, y_1)$ और $C(x_2, y_2)$ त्रिभुज के शीर्ष हैं।चूँकि $AB$ का लंब समद्विभाजक $x-y+5=0$ है,इस रेखा पर $A(1, -2)$ का प्रतिबिंब $B$ के निर्देशांक देता है।प्रतिबिंब के सूत्र का उपयोग करने पर,$B = (-7, 6)$ प्राप्त होता है।इसी प्रकार,$AC$ के लंब समद्विभाजक $x+2y=0$ पर $A(1, -2)$ का प्रतिबिंब $C = (\frac{11}{5}, \frac{2}{5})$ प्राप्त होता है।$B(-7, 6)$ और $C(\frac{11}{5}, \frac{2}{5})$ से गुजरने वाली रेखा $BC$ का समीकरण:$y-6 = \frac{\frac{2}{5}-6}{\frac{11}{5}+7}(x+7) = -\frac{14}{23}(x+7)$.अतः,$14x+23y-40=0$ प्राप्त होता है।

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