समीकरण $x = \frac{t}{4}$ और $y = \frac{t^2}{4}$ क्या दर्शाते हैं?

यदि एक परवलय का शीर्ष मूल बिंदु पर है और नियता $x + 5 = 0$ है,तो इसका नाभिलंब (latus rectum) है

उस परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जो निम्नलिखित शर्तों को पूरा करता है: नाभि $(6, 0)$,नियता $x = -6$.

$x+y=4$ और $x-y=2$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली एक रेखा $X$-अक्ष के साथ $\tan^{-1}\left(\frac{3}{4}\right)$ का कोण बनाती है। यह परवलय $y^{2}=4(x-3)$ को बिंदुओं $(x_{1}, y_{1})$ और $(x_{2}, y_{2})$ पर प्रतिच्छेद करती है। तो $|x_{1}-x_{2}|$ का मान ज्ञात कीजिए।

परवलय $y^{2}=16x$ के बिंदु $P(3, 6)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

यदि परवलय $y^2=5x$ पर बिंदु $P(5,5)$ से होकर जाने वाली नाभीय जीवा परवलय को पुनः बिंदु $Q$ पर मिलती है,तो $Q$ पर खींची गई स्पर्श रेखा परवलय के अक्ष को किस बिंदु पर मिलती है?