परवलय y^2=12x की स्पर्श रेखा का समीकरण,जो X-अ | vedclass

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Question

(D) परवलय का समीकरण $y^2 = 12x$ है,जो $y^2 = 4ax$ के रूप में है,जहाँ $4a = 12$,इसलिए $a = 3$ है। माना स्पर्श बिंदु $(x_1, y_1)$ है। परवलय $y^2 = 4ax$

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$(9, 6\sqrt{3})$

Vedclass · Answer

(D) परवलय का समीकरण $y^2 = 12x$ है,जो $y^2 = 4ax$ के रूप में है,जहाँ $4a = 12$,इसलिए $a = 3$ है। माना स्पर्श बिंदु $(x_1, y_1)$ है। परवलय $y^2 = 4ax$ के लिए $(x_1, y_1)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $yy_1 = 2a(x + x_1)$ होता है। $a = 3$ रखने पर,हमें $yy_1 = 6(x + x_1)$ प्राप्त होता है,जो $6x - y_1y + 6x_1 = 0$ में सरल हो जाता है। हमें स्पर्श रेखा का समीकरण $x - \sqrt{3}y + 9 = 0$ दिया गया है। दोनों समीकरणों की तुलना करने पर: $\frac{6}{1} = \frac{-y_1}{-\sqrt{3}} = \frac{6x_1}{9}$। $\frac{6}{1} = \frac{y_1}{\sqrt{3}}$ से,$y_1 = 6\sqrt{3}$ प्राप्त होता है। $\frac{6}{1} = \frac{6x_1}{9}$ से,$x_1 = 9$ प्राप्त होता है। अतः,स्पर्श बिंदु $(9, 6\sqrt{3})$ है।

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