$x=5 \cos \theta, y=5 \sin \theta$ द्वारा दिए गए वृत्त के बिंदु $\theta=\frac{\pi}{3}$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

  • A
    $x-\sqrt{3} y=-5$
  • B
    $x+\sqrt{3} y=10$
  • C
    $\sqrt{3} x+y=5 \sqrt{3}$
  • D
    $\sqrt{3} x-y=0$

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मान लीजिए $O$ मूल बिंदु है और $OP$ तथा $OQ$ वृत्त $x^2+y^2-6x+4y+8=0$ पर बिंदुओं $P$ और $Q$ पर स्पर्श रेखाएँ हैं। यदि त्रिभुज $OPQ$ का परिवृत्त बिंदु $(\alpha, \frac{1}{2})$ से होकर गुजरता है,तो $\alpha$ का एक मान है

बिंदु $(\alpha, \beta)$ से वृत्त $ax^2 + ay^2 = r^2$ पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई का वर्ग है

मान लीजिए कि वृत्त $x^2 + y^2 - 2x - 4y - 20 = 0$ का केंद्र $A$ है। यदि $B(1, 7)$ और $D(4, -2)$ वृत्त पर स्थित बिंदु हैं,और $B$ तथा $D$ पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ $C$ पर मिलती हैं,तो चतुर्भुज $ABCD$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

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$A$ वृत्त $x^2+y^2-2x-4y-20=0$ का केंद्र है। यदि वृत्त पर बिंदुओं $B(1,7)$ और $D(4,-2)$ पर खींची गई स्पर्श रेखाएं बिंदु $C$ पर मिलती हैं,तो चतुर्भुज $ABCD$ का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

यदि $3x + y + k = 0$ वृत्त $x^{2} + y^{2} = 10$ की स्पर्श रेखा है,तो $k$ के मान हैं

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