वक्र y = b e^{-x/a} के लिए उस बिंदु पर स्पर्श | vedclass

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Question

(D) दिया गया वक्र $y = b e^{-x/a}$ है।चूँकि वक्र $y$-अक्ष को काटता है,इसलिए $x = 0$ रखने पर,हमें $y = b e^0 = b$ प्राप्त होता है। अतः,स्पर्श बिंदु $(0

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$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$

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(D) दिया गया वक्र $y = b e^{-x/a}$ है।चूँकि वक्र $y$-अक्ष को काटता है,इसलिए $x = 0$ रखने पर,हमें $y = b e^0 = b$ प्राप्त होता है। अतः,स्पर्श बिंदु $(0, b)$ है।अब,स्पर्श रेखा की ढाल ज्ञात करने के लिए अवकलन $\frac{dy}{dx}$ निकालते हैं:$\frac{dy}{dx} = b \cdot e^{-x/a} \cdot (-\frac{1}{a}) = -\frac{b}{a} e^{-x/a}$.बिंदु $(0, b)$ पर ढाल $m$:$m = (\frac{dy}{dx})_{(0, b)} = -\frac{b}{a} e^0 = -\frac{b}{a}$.स्पर्श रेखा का समीकरण $y - y_1 = m(x - x_1)$ के अनुसार:$y - b = -\frac{b}{a}(x - 0)$$y - b = -\frac{b}{a}x$$\frac{b}{a}x + y = b$दोनों पक्षों को $b$ से विभाजित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$.

वक्र $y = b e^{-x/a}$ के लिए उस बिंदु पर स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है जहाँ यह $y$-अक्ष को काटता है?

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