y-અક્ષને સમાવતા અને બિંદુ (1, 2, 3) માંથી પસા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ માંથી પસાર થતા અને $y$-અક્ષ (જેનો દિશા સદિશ $\hat{j}$ છે) ને સમાવતા તથા બિંદુ $P(1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ લંબ

Vedclass · Accepted Answer

$3x - z = 0$

Vedclass · Answer

(D) ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ માંથી પસાર થતા અને $y$-અક્ષ (જેનો દિશા સદિશ $\hat{j}$ છે) ને સમાવતા તથા બિંદુ $P(1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ લંબ સદિશ $\vec{n}$ નો ઉપયોગ કરીને મેળવી શકાય છે.સમતલ સદિશ $\vec{v} = \hat{j} = (0, 1, 0)$ અને સદિશ $\vec{OP} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k} = (1, 2, 3)$ ને સમાવે છે.લંબ સદિશ $\vec{n}$ એ ક્રોસ પ્રોડક્ટ દ્વારા મળે છે:$\vec{n} = \vec{v} 	imes \vec{OP} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 0 & 1 & 0 \ 1 & 2 & 3 \end{vmatrix}$$\vec{n} = \hat{i}(3 - 0) - \hat{j}(0 - 0) + \hat{k}(0 - 1) = 3\hat{i} - \hat{k}$.$(0, 0, 0)$ માંથી પસાર થતા અને લંબ સદિશ $\vec{n} = (3, 0, -1)$ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ:$3(x - 0) + 0(y - 0) - 1(z - 0) = 0$$3x - z = 0$.

$y$-અક્ષને સમાવતા અને બિંદુ $(1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

ઉગમબિંદુથી એકમ અંતરે આવેલા અને સમતલ $x - 2y + 2z - 5 = 0$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

એક ચલ સમતલ ઉગમબિંદુથી $h$ જેટલા અચળ અંતરે છે અને યામ અક્ષોને $A, B, C$ માં મળે છે. $\triangle ABC$ ના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

ઉગમબિંદુથી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $(4, -2, -5)$ છે. તેથી,સમતલનું સમીકરણ શોધો.

ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ $3x + 2y + 6z = 56$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

$(0,0,1)$,$(0,1,2)$ અને $(1,0,3)$ માંથી પસાર થતા સમતલના અભિલંબના દિકગુણોત્તરો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module