बिंदुओं $(1, 2, 3)$ और $(3, 4, 5)$ को जोड़ने वाली रेखा को समकोण पर समद्विभाजित करने वाले समतल का समीकरण है

मूल बिंदु से इकाई दूरी पर स्थित एक समतल तीन अक्षों को $P, Q, R$ बिंदुओं पर काटता है। यदि $\Delta PQR$ का केंद्रक $(x, y, z)$ है और यह $\frac{1}{x^2} + \frac{1}{y^2} + \frac{1}{z^2} = k$ समीकरण को संतुष्ट करता है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक बिंदु इस प्रकार गति करता है कि बिंदुओं $(3, 4, -2)$ और $(2, 3, -3)$ से उसकी दूरियाँ समान रहती हैं। बिंदु का बिंदुपथ है

बिंदुओं $(1,1,1)$,$(1,-1,1)$ और $(-7,-3,-5)$ से होकर गुजरने वाला समतल है

एक समतल में बिंदु $A(1, 2, 3)$ का प्रतिबिंब $B\left(-\frac{7}{3}, -\frac{4}{3}, -\frac{1}{3}\right)$ है। निम्नलिखित में से कौन सा बिंदु इस समतल पर स्थित है?

बिंदु $(-2, -2, 2)$ से गुजरने वाले और बिंदुओं $(1, -1, 2)$ तथा $(1, 1, 1)$ को जोड़ने वाली रेखा को समाहित करने वाले समतल के निर्देशांक अक्षों पर अंतःखंडों का योग क्या है?