बिंदु (1, 2, -3) से गुजरने वाले और समतलों 3x | vedclass

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Question

(C) दिए गए समतलों के अभिलंब सदिश $\vec{n_1} = (3, 1, -2)$ और $\vec{n_2} = (2, -5, -1)$ हैं।अभीष्ट समतल का अभिलंब सदिश $\vec{n} = \vec{n_1} 	imes \vec

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$11x + y + 17z + 38 = 0$

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(C) दिए गए समतलों के अभिलंब सदिश $\vec{n_1} = (3, 1, -2)$ और $\vec{n_2} = (2, -5, -1)$ हैं।अभीष्ट समतल का अभिलंब सदिश $\vec{n} = \vec{n_1} 	imes \vec{n_2} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 3 & 1 & -2 \ 2 & -5 & -1 \end{vmatrix} = -11\hat{i} - \hat{j} - 17\hat{k}$ है।हम अभिलंब सदिश $(11, 1, 17)$ ले सकते हैं।बिंदु $(1, 2, -3)$ से गुजरने वाले समतल का समीकरण:$11(x - 1) + 1(y - 2) + 17(z + 3) = 0$$11x - 11 + y - 2 + 17z + 51 = 0$$11x + y + 17z + 38 = 0$.

बिंदु $(1, 2, -3)$ से गुजरने वाले और समतलों $3x + y - 2z = 5$ तथा $2x - 5y - z = 7$ के लंबवत समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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