રેખા $\frac{x - 1}{5} = \frac{y + 2}{6} = \frac{z - 3}{4}$ અને બિંદુ $(4, 3, 7)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

એક મોટર કારના ટાયરમાં $15^{\circ} C$ તાપમાને હવા ભરેલી છે. જો તાપમાન વધીને $35^{\circ} C$ થાય,તો દબાણમાં થતો આશરે ટકાવારી વધારો કેટલો હશે? (ટાયરનું વિસ્તરણ અવગણો)

જ્યારે અક્ષોને $36^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવે ત્યારે $x^2+y^2=r^2$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ શું થાય?

સિસ્ટમમાં થતી થર્મોડાયનેમિક પ્રક્રિયાઓને સાચી શરતો સાથે જોડો. કોષ્ટકમાં: $\Delta Q$ એ પૂરી પાડવામાં આવેલ ઉષ્મા છે,$\Delta W$ એ થયેલ કાર્ય છે અને $\Delta U$ એ સિસ્ટમની આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર છે.

પ્રક્રિયા	શરત
$(I)$ એડિબેટિક	$(A) \Delta W = 0$
$(II)$ આઇસોથર્મલ	$(B) \Delta Q = 0$
$(III)$ આઇસોકોરિક	$(C) \Delta U \neq 0, \Delta W \neq 0, \Delta Q \neq 0$
$(IV)$ આઇસોબેરિક	$(D) \Delta U = 0$

$m, 2m, 3m, \dots, nm$ ગ્રામ દળ ધરાવતા કણોને એક નિશ્ચિત બિંદુથી $l, 2l, 3l, \dots, nl$ સેમી અંતરે એક જ રેખા પર મૂકવામાં આવ્યા છે. નિશ્ચિત બિંદુથી કણોના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું અંતર (સેમીમાં) કેટલું હશે?

$x = \frac{1-\sqrt{y}}{1+\sqrt{y}} \Rightarrow \frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.