રેખા frac{x+1}{-3}=frac{y-3}{2}=frac{z+2}{1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બિંદુ $(-1, 3, -2)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $a(x+1) + b(y-3) + c(z+2) = 0$ છે. સમતલ રેખાને સમાવે છે જેના દિકગુણોત્તર $(-3, 2, 1)$ છે,તેથી $-

Vedclass · Accepted Answer

$x+y+z=0$

Vedclass · Answer

(C) બિંદુ $(-1, 3, -2)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $a(x+1) + b(y-3) + c(z+2) = 0$ છે. સમતલ રેખાને સમાવે છે જેના દિકગુણોત્તર $(-3, 2, 1)$ છે,તેથી $-3a + 2b + c = 0$ મળે. સમતલ બિંદુ $(0, 7, -7)$ માંથી પણ પસાર થાય છે,તેથી સમતલના સમીકરણમાં આ યામ મૂકતા $a(0+1) + b(7-3) + c(-7+2) = 0$ મળે,જેનું સાદું રૂપ $a + 4b - 5c = 0$ થાય છે. સમીકરણો $-3a + 2b + c = 0$ અને $a + 4b - 5c = 0$ ને ચોકડી ગુણાકારની રીતે ઉકેલતા: $\frac{a}{2(-5) - 1(4)} = \frac{b}{1(1) - (-3)(-5)} = \frac{c}{-3(4) - 2(1)}$ $\frac{a}{-14} = \frac{b}{-14} = \frac{c}{-14} \implies a=1, b=1, c=1$. આ કિંમતો સમતલના સમીકરણમાં મૂકતા: $1(x+1) + 1(y-3) + 1(z+2) = 0 \implies x+y+z=0$.

રેખા $\frac{x+1}{-3}=\frac{y-3}{2}=\frac{z+2}{1}$ અને બિંદુ $(0,7,-7)$ ને સમાવતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

સમતલો $x + y + z = 5$ અને $2x + 3y + 4z + 5 = 0$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા અને સમતલ $x + y + z = 5$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

સમતલ $x+2y+3z-4=0$ અને $2x+y-z+5=0$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા અને સમતલ $5x+3y-6z+8=0$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

રેખા $\frac{x - 6}{-1} = \frac{y + 1}{0} = \frac{z + 3}{4}$ અને સમતલ $x + y - z = 3$ ના છેદબિંદુના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module