वृत्त $x^{2}+y^{2}-2x-6y+6=0$ के लिए बिंदु $(0,1)$ पर स्पर्श रेखाओं के युग्म का समीकरण क्या है?

यदि रेखा $x+y+1=0$ वृत्त $x^2+y^2+x+3y=0$ को दो बिंदुओं $A$ और $B$ पर काटती है,तो उस वृत्त का केंद्र क्या होगा जो बिंदुओं $A, B$ और दिए गए वृत्त पर $A$ और $B$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु से होकर गुजरता है?

दो वृत्त जो दोनों निर्देशांक अक्षों को स्पर्श करते हैं,वे बिंदुओं $A$ और $B$ पर प्रतिच्छेद करते हैं। यदि $A=(1,2)$ है,तो $AB=$

उन वृत्तों की त्रिज्या ज्ञात कीजिए जिनका व्यास वृत्तों $x^2+y^2+2x+2y+1=0$ और $x^2+y^2+4x+3y+2=0$ की उभयनिष्ठ जीवा है।

यदि बिंदु $P(h, k)$ की वृत्त $x^2+y^2-4x-4y+8=0$ के सापेक्ष स्पर्श जीवा वृत्त को दो अलग-अलग बिंदुओं पर मिलती है और यह धनात्मक $X$-अक्ष के साथ धनात्मक दिशा में $45^{\circ}$ का कोण बनाती है,तो $(h, k)$ क्या नहीं हो सकता है?

यदि वृत्त $x^2+y^2=12$ पर उन बिंदुओं पर स्पर्श रेखाएँ खींची जाती हैं जहाँ यह वृत्त $x^2+y^2-5x+3y-2=0$ को काटता है,तो उन स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।