વક્ર y=x log x ના અભિલંબનું સમીકરણ જે 2x-2y+3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્ર $y=x \log x$ છે ... $(i)$ $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = 1 + \log x$ મળે. અભિલંબનો ઢાળ $m_n = -\frac{1}{\frac{dy}{dx}} = -\f

Vedclass · Accepted Answer

$x-y=3e^{-2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્ર $y=x \log x$ છે ... $(i)$ $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = 1 + \log x$ મળે. અભિલંબનો ઢાળ $m_n = -\frac{1}{\frac{dy}{dx}} = -\frac{1}{1+\log x}$ થાય. આપેલ રેખા $2x-2y+3=0$ છે,જેને $y = x + \frac{3}{2}$ તરીકે લખી શકાય. આ રેખાનો ઢાળ $m = 1$ છે. અભિલંબ આપેલ રેખાને સમાંતર હોવાથી,તેમના ઢાળ સમાન હોય: $-\frac{1}{1+\log x} = 1$ $\Rightarrow 1+\log x = -1$ $\Rightarrow \log x = -2$ $\Rightarrow x = e^{-2}$. $x = e^{-2}$ ને $(i)$ માં મૂકતા,$y = e^{-2} \log(e^{-2}) = e^{-2}(-2) = -2e^{-2}$ મળે. સ્પર્શબિંદુ $(e^{-2}, -2e^{-2})$ છે. અભિલંબનું સમીકરણ $y - y_1 = m(x - x_1)$ મુજબ: $y - (-2e^{-2}) = 1(x - e^{-2})$ $y + 2e^{-2} = x - e^{-2}$ $x - y = 3e^{-2}$.

વક્ર $y=x \log x$ ના અભિલંબનું સમીકરણ જે $2x-2y+3=0$ ને સમાંતર હોય તે શોધો.

Similar Questions

વક્રો $y^2 = \frac{2x}{\pi}$ અને $y = \sin x$ ના છેદનનો ખૂણો શોધો.

વક્રો $y^{2}=x$ અને $x^{2}=y$ ના છેદકોણ શોધો.

વક્ર $y = x^{3} + 1$ ના બિંદુ $(1, 2)$ આગળનો સ્પર્શક $y$-અક્ષ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે,તો $\tan \theta$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $y=x^{2}-2x+7$ ને સમાંતર હોય તેવી સ્પર્શકની રેખાનું સમીકરણ શોધો જે રેખા $2x-y+9=0$ ને સમાંતર છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module