वृत्त x^2 + y^2 - 40x + 10y = 153 के बिंदु (4 | vedclass

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Question

(A) वृत्त का दिया गया समीकरण $x^2 + y^2 - 40x + 10y = 153$ है।इसे सामान्य रूप $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ से तुलना करने पर,$2g = -40 \Rightarrow g

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$x + 4y = 0$

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(A) वृत्त का दिया गया समीकरण $x^2 + y^2 - 40x + 10y = 153$ है।इसे सामान्य रूप $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ से तुलना करने पर,$2g = -40 \Rightarrow g = -20$ और $2f = 10 \Rightarrow f = 5$ प्राप्त होता है।वृत्त का केंद्र $(-g, -f) = (20, -5)$ है।वृत्त के किसी भी बिंदु पर अभिलंब हमेशा उसके केंद्र से होकर गुजरता है।इसलिए,अभिलंब वह रेखा है जो $(4, -1)$ और $(20, -5)$ बिंदुओं से होकर गुजरती है।इस रेखा की ढाल $m = \frac{-5 - (-1)}{20 - 4} = \frac{-4}{16} = -\frac{1}{4}$ है।$(4, -1)$ से गुजरने वाली और $m = -\frac{1}{4}$ ढाल वाली रेखा का समीकरण $y - y_1 = m(x - x_1)$ द्वारा दिया जाता है।$y - (-1) = -\frac{1}{4}(x - 4)$$4(y + 1) = -(x - 4)$$4y + 4 = -x + 4$$x + 4y = 0$.अतः,अभिलंब का समीकरण $x + 4y = 0$ है।

वृत्त $x^2 + y^2 - 40x + 10y = 153$ के बिंदु $(4, -1)$ पर अभिलंब (normal) का समीकरण क्या है?

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