$3x - 4y + 1 = 0$ और $5x + y - 1 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली और अक्षों पर समान अंतःखंड काटने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि रेखा $2x + 3y = 18$,$Y$-अक्ष को $B$ पर काटती है। मान लीजिए $C(\neq B)$,जिसके निर्देशांक $(a, b)$ हैं,रेखा पर एक बिंदु है ताकि $PB = PC$,जहाँ $P = (10, 10)$ है। तो,$8a + 2b$ का मान ज्ञात कीजिए।

$2x + y - 4 = 0$ और $x - 3y + 5 = 0$ रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली और मूल बिंदु से $\sqrt{5}$ इकाई की दूरी पर स्थित रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

एक समद्विबाहु समकोण त्रिभुज की एक भुजा का समीकरण ज्ञात कीजिए,जिसका कर्ण $3x + 4y = 4$ है और कर्ण के सम्मुख शीर्ष $(2, 2)$ है:

रेखा $3x + 2y = 24$,$y$-अक्ष को $A$ पर और $x$-अक्ष को $B$ पर काटती है। $AB$ का लंब समद्विभाजक $(0, -1)$ से गुजरने वाली और $x$-अक्ष के समानांतर रेखा को $C$ पर मिलता है। त्रिभुज $ABC$ का क्षेत्रफल ............... $sq. \, units$ है।

मान लीजिए कि बिंदु $(h, k)$,$(1, 2)$ और $(-3, 4)$ रेखा $l_1$ पर स्थित हैं। यदि बिंदुओं $(h, k)$ और $(4, 3)$ से गुजरने वाली रेखा $l_2$,रेखा $l_1$ के लंबवत है,तो $\left(\frac{k}{h}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।