दिए गए वक्र का समीकरण x^2-4x+4y-8=0 है। निम्न | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण $x^2-4x+4y-8=0$ है।पूर्ण वर्ग बनाकर समीकरण को फिर से लिखने पर:$x^2-4x+4 = -4y+8+4$$(x-2)^2 = -4(y-3)$इसे $(x-h)^2 = 4a(y-k)$ से तु

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$A-V, B-III, C-I, D-IV$

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(D) दिया गया समीकरण $x^2-4x+4y-8=0$ है।पूर्ण वर्ग बनाकर समीकरण को फिर से लिखने पर:$x^2-4x+4 = -4y+8+4$$(x-2)^2 = -4(y-3)$इसे $(x-h)^2 = 4a(y-k)$ से तुलना करने पर,$h=2, k=3$ और $4a = -4 \Rightarrow a = -1$ प्राप्त होता है।$(B)$ शीर्ष $(h, k) = (2, 3)$ है।$(A)$ नाभि $(h, k+a) = (2, 3-1) = (2, 2)$ है।$(C)$ नाभिलंब का एक सिरा $(h+2a, k+a) = (2-2, 3-1) = (0, 2)$ या $(h-2a, k+a) = (2+2, 3-1) = (4, 2)$ है। विकल्पों के अनुसार,$(4, 2)$ सही है।$(D)$ अक्ष और नियता का प्रतिच्छेदन बिंदु $(h, k-a) = (2, 3-(-1)) = (2, 4)$ है।अतः,सही मिलान $A-V, B-III, C-I, D-IV$ है।

सूची-$I$	सूची-$II$
$(A)$ नाभि	$(I)$ $(4,2)$
$(B)$ शीर्ष	$(II)$ $(3,2)$
$(C)$ नाभिलंब का एक सिरा	$(III)$ $(2,3)$
$(D)$ अक्ष और नियता का प्रतिच्छेदन बिंदु	$(IV)$ $(2,4)$
	$(V)$ $(2,2)$

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