$x = 0$,$y = 0$,અને $2x + 3y = 5$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના પરિવર્તનું સમીકરણ શું છે?

બિંદુ $(2, 1)$ માંથી પસાર થતા અને ઉગમબિંદુ આગળ $y$-અક્ષને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો:

$(2,0)$ માંથી પસાર થતા વર્તુળનું કેન્દ્ર $(h, k)$ છે. ધારો કે $(x_c, y_c)$ એ રેખાઓ $3x + 5y = 1$ અને $(2+c)x + 5c^2y = 1$ નું છેદબિંદુ છે. જો $h = \lim_{c \to 1} x_c$ અને $k = \lim_{c \to 1} y_c$ હોય,તો વર્તુળનું સમીકરણ શું છે?

જે વર્તૂળ બિંદુ $(-2, -7)$ માંથી પસાર થતું હોય અને વર્તૂળ $x^{2} + y^{2} - 8x + 6y - 5 = 0$ સાથે સમકેન્દ્રીય હોય તેવા વર્તૂળનું સમીકરણ શોધો.

એક લંબચોરસની બાજુઓ $x = \pm a$ અને $y = \pm b$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો લંબચોરસના શિરોબિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શું છે?

જો $x = 2 + 3 \cos \theta$ અને $y = 1 - 3 \sin \theta$ એક વર્તુળ દર્શાવે છે,તો તેનું કેન્દ્ર અને ત્રિજ્યા શોધો.