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Question

(A) वृत्त की त्रिज्या $r$,केंद्र $(3, 4)$ से रेखा $5x + 12y - 11 = 0$ की लंबवत दूरी है। $r = \left| \frac{5(3) + 12(4) - 11}{\sqrt{5^2 + 12^2}} \right

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$x^2 + y^2 - 6x - 8y + 9 = 0$

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(A) वृत्त की त्रिज्या $r$,केंद्र $(3, 4)$ से रेखा $5x + 12y - 11 = 0$ की लंबवत दूरी है। $r = \left| \frac{5(3) + 12(4) - 11}{\sqrt{5^2 + 12^2}} \right| = \left| \frac{15 + 48 - 11}{\sqrt{25 + 144}} \right| = \frac{52}{13} = 4$. केंद्र $(h, k) = (3, 4)$ और त्रिज्या $r = 4$ वाले वृत्त का समीकरण $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ होता है। $(x - 3)^2 + (y - 4)^2 = 4^2$ $x^2 - 6x + 9 + y^2 - 8y + 16 = 16$ $x^2 + y^2 - 6x - 8y + 9 = 0$.

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका केंद्र $(3, 4)$ पर है और जो रेखा $5x + 12y - 11 = 0$ को स्पर्श करता है।

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