વર્તુળ 2x^2 + 2y^2 - 2x - 6y - 25 = 0 ની જીવા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વર્તુળ $S \equiv 2x^2 + 2y^2 - 2x - 6y - 25 = 0$ અને રેખા $L \equiv x - y - 1 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળના સમૂહનું સમીકરણ $S + \lambda

Vedclass · Accepted Answer

$2x^2 + 2y^2 - 6x - 2y - 21 = 0$

Vedclass · Answer

(C) વર્તુળ $S \equiv 2x^2 + 2y^2 - 2x - 6y - 25 = 0$ અને રેખા $L \equiv x - y - 1 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળના સમૂહનું સમીકરણ $S + \lambda L = 0$ છે.$(2x^2 + 2y^2 - 2x - 6y - 25) + \lambda(x - y - 1) = 0$$2x^2 + 2y^2 + (\lambda - 2)x - (\lambda + 6)y - (25 + \lambda) = 0$આ વર્તુળનું કેન્દ્ર $\left( -\frac{\lambda - 2}{4}, \frac{\lambda + 6}{4} \right)$ છે.રેખા $x - y - 1 = 0$ વ્યાસ હોવાથી,કેન્દ્ર આ રેખા પર હોવું જોઈએ:$-\frac{\lambda - 2}{4} - \frac{\lambda + 6}{4} - 1 = 0$$-2\lambda - 8 = 0 \implies \lambda = -4$.$\lambda = -4$ કિંમત મૂકતા:$2x^2 + 2y^2 - 6x - 2y - 21 = 0$.

વર્તુળ $2x^2 + 2y^2 - 2x - 6y - 25 = 0$ ની જીવા $x - y - 1 = 0$ ને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જે વર્તુળ $x^2+y^2-4x-4y+7=0$,$x^2+y^2+4x-4y+6=0$ અને $x^2+y^2+4x+4y+5=0$ ને લંબચ્છેદી રીતે છેદે છે તેની ત્રિજ્યા શોધો.

વર્તુળો $x^2+y^2+2x+4y+1=0$ અને $x^2+y^2-2x+6y-3=0$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

વર્તુળનું સમીકરણ જે વર્તુળો $S_1 \equiv x^2+y^2-4=0$,$S_2 \equiv x^2+y^2-6x-8y+10=0$,અને $S_3 \equiv x^2+y^2+2x-4y-2=0$ ને તેમના વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ પર છેદે છે,તે છે:

જો $(a, b)$ એ વર્તુળો $x^2+y^2-4x+4y-1=0$ અને $x^2+y^2+2x-4y+1=0$ માટે સામાન્ય બિંદુ હોય,તો $a^2+b^2=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module