4x^2 - 16xy - 7y^2 = 0 समीकरण द्वारा निरूपित | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $4x^2 - 16xy - 7y^2 = 0$ है। इसे $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ के साथ तुलना करने पर,हमें $a = 4$,$2h = -16$ (अतः $h = -8$),और $b = -7$

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$8x^2 + 11xy - 8y^2 = 0$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण $4x^2 - 16xy - 7y^2 = 0$ है। इसे $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ के साथ तुलना करने पर,हमें $a = 4$,$2h = -16$ (अतः $h = -8$),और $b = -7$ प्राप्त होता है। रेखाओं के बीच के कोण के समद्विभाजकों का समीकरण $\frac{x^2 - y^2}{a - b} = \frac{xy}{h}$ द्वारा दिया जाता है। मान रखने पर,हमें $\frac{x^2 - y^2}{4 - (-7)} = \frac{xy}{-8}$ प्राप्त होता है। यह $\frac{x^2 - y^2}{11} = \frac{xy}{-8}$ में सरल हो जाता है। वज्र-गुणन करने पर $-8(x^2 - y^2) = 11xy$ प्राप्त होता है। पदों को व्यवस्थित करने पर,हमें $8x^2 + 11xy - 8y^2 = 0$ प्राप्त होता है।

$4x^2 - 16xy - 7y^2 = 0$ समीकरण द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच के कोण के समद्विभाजकों का समीकरण क्या है?

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