પરવલય $y^2 = 4ax$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ આગળના સ્પર્શકોના સમીકરણો છે-

ધારો કે $P_{1}$ એ $(3,2)$ શિરોબિંદુ અને $(4,4)$ નાભિ ધરાવતો પરવલય છે,અને $P_{2}$ એ રેખા $x + 2y = 6$ ની સાપેક્ષે તેનું પ્રતિબિંબ છે. તો $P_{2}$ ની નિયામિકા $x + 2y =$ છે.

પરવલયની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) કેટલી હોય છે?

પરવલય $y^2 = 4ax$ ને સ્પર્શક જે $x$-અક્ષ સાથે $60^\circ$ નો ખૂણો બનાવે છે,તેનો સ્પર્શબિંદુ છે:

બિંદુ $P=(a, b)$ નો બિંદુપથ,જ્યાં $a, b$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,જેથી $x^3+a x^2+b x+a=0$ ના બીજ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તે છે

શિરોબિંદુ $(-3, 0)$ અને નિયામિકા $x + 5 = 0$ ધરાવતા પરવલયનું સમીકરણ શોધો.