किसी ग्रह की सतह से ऊर्ध्वाधर ऊपर फेंके गए पत्थर की गति का समीकरण $s = 10t - 3t^2$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $s$ और $t$ की इकाइयाँ क्रमशः $cm$ और $sec$ हैं। पत्थर कितने समय बाद ग्रह की सतह पर वापस आ जाएगा?
- A$\frac{10}{3} \text{ sec}$
- B$\frac{5}{3} \text{ sec}$
- C$\frac{20}{3} \text{ sec}$
- D$\frac{5}{6} \text{ sec}$
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एक कण एक स्थिर बिंदु से एक निश्चित दिशा में विराम अवस्था से चलना शुरू करता है। समय $t$ पर स्थिर बिंदु से दूरी $s$,$s = t^{2} + at - b + 17$ द्वारा दी गई है,जहाँ $a$ और $b$ वास्तविक संख्याएँ हैं। यदि कण $5 \ s$ के बाद स्थिर बिंदु से $s = 25$ इकाई की दूरी पर रुक जाता है,तो $a$ और $b$ के मान क्रमशः क्या हैं?
एक पानी की टंकी उल्टे शंकु के आकार की है,जिसका अक्ष ऊर्ध्वाधर है और शीर्ष सबसे नीचे है। इसका अर्ध-शीर्ष कोण $\tan ^{-1}(0.5)$ है। इसमें $5 \ m^3/h$ की स्थिर दर से पानी डाला जा रहा है। उस क्षण पानी के स्तर के बढ़ने की दर ज्ञात कीजिए जब टंकी में पानी की गहराई $4 \ m$ है।
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View Solutionएक कण वक्र $12 y = x^{3}$ के अनुदिश गति कर रहा है। इसके कोटि (ordinate) के परिवर्तन की दर इसके भुज (abscissa) की दर से अधिक है,जब:
एक कार की गति का समीकरण $s = t^2 - 2t$ है,जहाँ $t$ घंटों में और $s$ किलोमीटर में मापा जाता है। जब कार द्वारा तय की गई दूरी $15 \, km$ है,तो कार का वेग ......... $km/h$ है।
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View Solution$10 \text{ cm}$ त्रिज्या वाली एक गोलाकार लोहे की गेंद पर समान मोटाई की बर्फ की परत जमी है जो $50 \text{ cm}^3/\text{min}$ की दर से पिघलती है। जब बर्फ की मोटाई $5 \text{ cm}$ होती है,तो बर्फ की मोटाई घटने की दर क्या है?
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