ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंके गए एक पत्थर की गति का समीकरण $s = ut - 6.3t^2$ है,जहाँ $s$ और $t$ की इकाइयाँ क्रमशः $cm$ और $sec$ हैं। यदि पत्थर $3$ $sec$ में अपनी अधिकतम ऊँचाई तक पहुँचता है,तो $u =$ ......... $cm/sec$.

यदि $x + 2y = 8$ है,तो $xy$ का अधिकतम मान ....... है।

अंतराल $[0,1]$ पर,फलन $f(x) = x^{25}(1-x)^{75}$ अपना अधिकतम मान किस बिंदु पर प्राप्त करता है?

मान लीजिए कि $x_0$,$f(x) = \overline{a} \cdot (\overline{b} \times \overline{c})$ का स्थानीय न्यूनतम बिंदु है,जहाँ $\overline{a} = x \hat{i} - 2 \hat{j} + 3 \hat{k}$,$\overline{b} = -2 \hat{i} + x \hat{j} - \hat{k}$,और $\overline{c} = 7 \hat{i} - 2 \hat{j} + x \hat{k}$ है। तो $x = x_0$ पर $\overline{a} \cdot \overline{b}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = 2x^6 - 3$ है,तो:

सिद्ध कीजिए कि $r$ त्रिज्या वाले गोले के अंतर्गत अधिकतम आयतन वाले लंबवृत्तीय शंकु की ऊँचाई $\frac{4r}{3}$ है।