સીધી રેખામાં ગતિ કરતા કણનું ગતિનું સમીકરણ $s = 2t^{3} - 9t^{2} + 12t$ છે,જ્યાં $s$ અને $t$ ના એકમો સેન્ટિમીટર અને સેકન્ડ છે. કણનો પ્રવેગ કેટલા સમય પછી શૂન્ય થશે ($s$ માં)?

એક શંકુ આકારના પાત્રના શિરોબિંદુ પર રહેલા નાના છિદ્રમાંથી પાણી $1 \text{ cm}^3/\text{sec}$ ના સ્થિર દરે બહાર નીકળી રહ્યું છે,જેની ધરી શિરોલંબ છે. જ્યારે પાત્રમાં પાણીની તિર્યક ઊંચાઈ $4 \text{ cm}$ હોય,ત્યારે તિર્યક ઊંચાઈ ઘટવાનો દર શોધો,જ્યાં શંકુ આકારના પાત્રનો અર્ધ-શિરોબિંદુ ખૂણો $\frac{\pi}{6}$ છે.

એક બિંદુ $y=4-2x^2$ પર ગતિ કરી રહ્યું છે. બિંદુનો $x$-યામ $5 \text{ units/s}$ ના દરે ઘટી રહ્યો છે. તો જ્યારે બિંદુ $(1, 2)$ પર હોય ત્યારે તેના $y$-યામમાં થતો ફેરફારનો દર કેટલો હશે?

એક ગોળાકાર ફુગ્ગામાં $35 \, cc/min$ ના દરે હવા ભરવામાં આવે છે. જ્યારે તેનો વ્યાસ $14 \, cm$ હોય ત્યારે તેના પૃષ્ઠફળમાં થતા વધારાનો દર ....... $sq \, cm/min$ છે.

જો એક ગોળાકાર દડાનું ઘનફળ $4 \pi \, cc/sec$ ના દરે વધી રહ્યું હોય,તો જ્યારે ઘનફળ $288 \pi \, cc$ હોય ત્યારે તેની ત્રિજ્યા વધવાનો દર ($cm/sec$ માં) શોધો.

$t$ સેકન્ડમાં કણ દ્વારા કાપેલું અંતર $s$ (મીટરમાં) $s = 2 + 27t - t^3$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કણ કેટલું અંતર કાપ્યા પછી અટકી જશે ($\text{ મીટર}$ માં)?