$t$ સેકન્ડમાં કણ દ્વારા કાપેલું અંતર $s$ (મીટરમાં) $s = 2 + 27t - t^3$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કણ કેટલું અંતર કાપ્યા પછી અટકી જશે ($\text{ મીટર}$ માં)?

એક પાણીની ટાંકીનો આકાર શિરોબિંદુ નીચેની તરફ હોય તેવા લંબવૃત્તીય શંકુ જેવો છે. તેનો અર્ધ-શિરોબિંદુ ખૂણો $\tan^{-1} \frac{3}{4}$ છે. તેમાં $6 \text{ m}^3/\text{hr}$ ના અચળ દરે પાણી રેડવામાં આવે છે. જ્યારે ટાંકીમાં પાણીની ઊંડાઈ $4 \text{ m}$ હોય,ત્યારે ટાંકીની ભીની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ વધવાનો દર ($\text{m}^2/\text{hr}$ માં) કેટલો હશે?

$t$ સમયમાં સીધી રેખામાં ગતિ કરતા કણ દ્વારા કાપેલું અંતર $s = \sqrt{at^2 + bt + c}$ છે. કણનો પ્રવેગ શું છે?

એક નિસરણી દીવાલ સાથે $30^\circ$ ના ખૂણે ટેકવેલી છે. એક માણસ $3 \, ft/sec$ ની ઝડપે નિસરણી પર ચઢી રહ્યો છે. દીવાલ તરફ તેની પહોંચવાની ઝડપ કેટલી છે?

એક નળાકાર પાત્રમાં $36 \ m^3/min$ ના દરે પાણી રેડવામાં આવે છે,જેના વર્તુળાકાર પાયાની ત્રિજ્યા $3 \ m$ છે. તો નળાકારમાં પાણીની સપાટી કયા દરે વધી રહી છે?

$x^2 + y^2 = 25$ વર્તુળ પરના એક બિંદુનો y-યામ (ordinate) $1 \, cm/sec$ ના દરે ઘટે છે. જ્યારે y-યામ $3 \, cm$ હોય,ત્યારે તે બિંદુના x-યામ (abscissa) માં થતા ફેરફારનો દર શોધો. (આપેલ છે: $x > 0, y > 0$)