एक अप्रगामी तरंग का समीकरण $y = 0.8 \cos \left( \frac{\pi x}{20} \right) \sin (200 \pi t)$ है,जहाँ $x$ $cm$ में और $t$ $sec$ में है। क्रमागत निस्पंद बिंदुओं (nodes) के बीच की दूरी .... $cm$ होगी।

$y_1 = a \cos(kx - \omega t)$ समीकरण द्वारा दर्शाई गई एक तरंग को दूसरी तरंग के साथ अध्यारोपित (superimpose) करके एक अप्रगामी तरंग (stationary wave) बनाई जाती है,ताकि बिंदु $x = 0$ एक निस्पंद (node) हो। दूसरी तरंग का समीकरण क्या है?

दोनों सिरों पर बंधी $60 \, cm$ लंबाई की डोरी के कंपन का समीकरण $y = 2 \sin \left( \frac{4 \pi x}{15} \right) \cos (96 \pi t)$ द्वारा दर्शाया गया है,जहाँ $x$ और $y$ $cm$ में हैं। इसमें बनने वाले लूप्स की अधिकतम संख्या क्या है?

दोनों सिरों पर जकड़ी हुई एक डोरी का अनुप्रस्थ विस्थापन $y(x, t) = 2 \sin \left( \frac{2\pi}{3} x \right) \cos (100 \pi t)$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $x$ और $y$ $cm$ में हैं और $t$ $s$ में है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

$x$-अक्ष पर $3 \ m$ लंबाई की एक तनी हुई डोरी का एक सिरा $x=0$ पर स्थिर है। डोरी में तरंगों की गति $100 \ m/s$ है। डोरी का दूसरा सिरा $y$-दिशा में कंपन कर रहा है ताकि डोरी में अप्रगामी तरंगें (stationary waves) उत्पन्न हों। इन अप्रगामी तरंगों का संभावित तरंग रूप (waveform) क्या है?
$(A)$ $y(x,t) = A \sin \frac{\pi x}{6} \cos \frac{50 \pi t}{3}$
$(B)$ $y(x,t) = A \sin \frac{\pi x}{3} \cos \frac{100 \pi t}{3}$
$(C)$ $y(x,t) = A \sin \frac{5 \pi x}{6} \cos \frac{250 \pi t}{3}$
$(D)$ $y(x,t) = A \sin \frac{5 \pi x}{2} \cos 250 \pi t$

एक अप्रगामी तरंग (stationary wave) के लिए,$Y = 10 \sin \left( \frac{\pi x}{15} \right) \cos (48 \pi t) \text{ cm}$ है,तो एक निस्पंद (node) और उसके अगले प्रस्पंद (antinode) के बीच की दूरी क्या है ($\text{ cm}$ में)?